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作直线，使它被两已知直线
和
所截得的线段恰好被
平分，求此直线方程。已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数
满足
，求证：
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同
两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
在梯形
中，
，
，四边
为矩形，平面
平面
.
平面
在线段
上运动，设
平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围. 
满足：
，其中
为数列
项和.
，数列
的前
，求证
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