如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．

（1）△APE与△FPA相似吗？请说明理由．
（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．

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如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．

（1）填空：AB= _，∠BAC= °．
（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形．

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解方程
（1）（x－5）² =2（5－x）
（2）2x²－4x－6=0（用配方法）；

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计算或化简：
（1）计算：；
（2）先化简，再从（1）中＜＜的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．

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观察下面各式的规律：
1+（1×2）+2=（1×2+1），
2+（2×3）+3=（2×3+1），
3+（3×4）+4=（3×4+1），
…
（1）写出第2015个式子；
（2）写出第n个式子，并验证你的结论.

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