汽车的油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图:(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系,并求出t的取值范围.(2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?
A C ⊥ B C 如图,为测量江两岸码头 B 、 D 之间的距离,从山坡上高度为50米的 A 处测得码头 B 的俯角 ∠ E A B 为 15 ° ,码头D的俯角 ∠ E A D 为 45 ° ,点 C 在线段 B D 的延长线上,AC⊥BC,垂足为 C ,求码头 B 、 D 的距离(结果保留整数). D
如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数的图象交于点 A(2,3), (1)求k,m的值; (2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
抛物线的顶点在直线上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B. (1)(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示),再求m的值; (2)(3分)设点N的横坐标为a,试用含a的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB; (3)(3分)若射线NM交x轴于点P,且PA×PB=,求点M的坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点,连结DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连结EP、CP、OP. (1)(3分)BD=DC吗?说明理由; (2)(3分)求∠BOP的度数; (3)(3分)求证:CP是⊙O的切线; 如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息: 为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目.在进行小组交流的时候,小明说:“设OP交AC于点G,证△AOG∽△CPG”;小强说:“过点C作CH⊥AB于点H,证四边形CHOP是矩形”.