(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量, , (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分13分)已知函数,方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求的表达式.
(本小题满分13分)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.(Ⅰ)若甲、乙、丙都应聘成功的概率是,求的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设表示甲、乙两人中被聘用的人数,求的数学期望.
设 均为正数,且.
证明: (Ⅰ)若 ,则; (Ⅱ)是的充要条件.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 (为参数,且 ),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点,与相交于点,求最大值.
如图是等腰三角形内一点,圆与的底边交于两点,与底边上的高交于点,且与分别相切于两点. (Ⅰ)证明
(Ⅱ)若等于圆半径,且 ,求四边形的面积.