现把10个数:-1,23,15,12,0,-31,-11,29,43,-62。分别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形, 颜色完全相同的小球内,再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中,从中任意取一球, 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大
已知线段 AB ⊥ 直线 l 于点 B ,点 D 在直线 l 上,分别以 AB 、 AD 为边作等边三角形 ABC 和等边三角形 ADE ,直线 CE 交直线 l 于点 F .
(1)当点 F 在线段 BD 上时,如图①,求证: DF = CE − CF ;
(2)当点 F 在线段 BD 的延长线上时,如图②;当点 F 在线段 DB 的延长线上时,如图③,请分别写出线段 DF 、 CE 、 CF 之间的数量关系,在图②、图③中选一个进行证明;
(3)在(1)、(2)的条件下,若 BD = 2 BF , EF = 6 ,则 CF = .
A , B , C 三地在同一条公路上, A 地在 B , C 两地之间,甲、乙两车同时从 A 地出发匀速行驶,甲车驶向 C 地,乙车先驶向 B 地,到达 B 地后,调头按原速经过 A 地驶向 C 地(调头时间忽略不计),到达 C 地停止行驶,甲车比乙车晚0.4小时到达 C 地,两车距 B 地的路程 y ( km ) 与行驶时间 x ( h ) 之间的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车行驶的速度是 km / h ,并在图中括号内填入正确的数值;
(2)求图象中线段 FM 所表示的 y 与 x 的函数解析式(不需要写出自变量 x 的取值范围);
(3)在乙车到达 C 地之前,甲、乙两车出发后几小时与 A 地路程相等?直接写出答案.
为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况,随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数,并绘制成如下不完整的统计图表.请根据图表信息,解答下列问题:
(1)这次共抽查了 名学生, d = ,请补全频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是 度;
(3)若该校七年级有750名学生,请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人.
被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表
跳绳次数
频数
百分比
30 ⩽ x < 60
1
2 %
60 ⩽ x < 90
a
6 %
90 ⩽ x < 120
16
32 %
120 ⩽ x < 150
b
c
150 ⩽ x < 180
8
d
180 ⩽ x < 210
2
4 %
菱形 ABCD 的周长为8, ∠ ABC + ∠ ADC = 90 ° ,以 AB 为腰,在菱形外作底角是 45 ° 的等腰 ΔABE ,连接 AC , CE .请画出图形,并直接写出 ΔACE 的面积.
如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,对称轴是直线 x = − 3 , B ( − 1 , 0 ) , F ( 0 , 1 ) ,请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出抛物线顶点 E 的坐标,并判断 AC 与 EF 的位置关系,不需要说明理由.
注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴是直线 x = − b 2 a ,顶点坐标是 ( − b 2 a , 4 ac − b 2 4 a )