已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和.当为整数时,确定的值;在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.
(自贡)如图,在△ABC中,D.E分别是AB、AC边的中点.求证:DEBC.
(内江)(本小题满分7分)计算:.
(内江)(本小题满分9分)如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O. (1)求证:△ABD≌△BEC; (2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
(内江)(本小题满分9分)我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:≈1.41,≈1.73)
(内江)如图,在△ACE中,CA=CE,∠CAE=30°,⊙O经过点C,且圆的直径AB在线段AE上. (1)试说明CE是⊙O的切线; (2)若△ACE中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB; (3)设点D是线段AC上任意一点(不含端点),连接OD,当CD+OD的最小值为6时,求⊙O的直径AB的长.