下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件。(1)明天会下雨。( )(2)买一张彩票会中奖。( )(3)电视机不接电源,电视机播放节目。( )(4)2008年奥运会在北京举行。( )
已知抛物线 y=a x 2 +bx+c 顶点 (2,-1) ,经过点 (0,3) ,且与直线 y=x-1 交于 A , B 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上恰好存在三点 Q , M , N ,满足 S ΔQAB = S ΔMAB = S ΔNAB =S ,求 S 的值;
(3)在 A , B 之间的抛物线弧上是否存在点 P 满足 ∠APB=90° ?若存在,求点 P 的横坐标;若不存在,请说明理由.
(坐标平面内两点 M( x 1 , y 1 ) , N( x 2 , y 2 ) 之间的距离 MN= ( x 1 - x 2 ) 2 + ( y 1 - y 2 ) 2 )
为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据场调查,在草莓上市销售的30天中,其销售价格 m (元 / 公斤)与第 x 天之间满足 m= 3 x + 15 ( 1 ⩽ x ⩽ 15 ) , - x + 75 ( 15 < x ⩽ 30 ) · (x 为正整数),销售量 n (公斤)与第 x 天之间的函数关系如图所示:
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.
(1)求销售量 n 与第 x 天之间的函数关系式;
(2)求在草莓上市销售的30天中,每天的销售利润 y 与第 x 天之间的函数关系式;(日销售利润 = 日销售额 - 日维护费)
(3)求日销售利润 y 的最大值及相应的 x .
如图,为了测量一栋楼的高度 OE ,小明同学先在操场上 A 处放一面镜子,向后退到 B 处,恰好在镜子中看到楼的顶部 E ;再将镜子放到 C 处,然后后退到 D 处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E(O , A , B , C , D 在同一条直线上),测得 AC=2m , BD=2.1m ,如果小明眼睛距地面髙度 BF , DG 为 1.6m ,试确定楼的高度 OE .
已知锐角 ΔABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 R .
(1)求证: AC sin B =2R ;
(2)若 ΔABC 中 ∠A=45° , ∠B=60° , AC= 3 ,求 BC 的长及 sinC 的值.
高尔基说:“书,是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况,并绘制出如下统计图,其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据.
(1)求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数;
(2)根据随机抽查的这个结果,请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数;
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况,得知这部分同学中课外阅读最少的是6册,将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人?