已知:AE=EB,F是BC的中点,BF=AC=1.5㎝,求EF的长。
如图,在平行四边形中,连接对角线,延长至点,使,连接,分别交,交于点,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
计算:.
如图1,的三个顶点、、分别落在抛物线的图象上,点的横坐标为,点的纵坐标为.(点在点的左侧)
(1)求点、的坐标;
(2)将绕点逆时针旋转得到△,抛物线经过、两点,已知点为抛物线的对称轴上一定点,且点恰好在以为直径的圆上,连接、,求△的面积;
(3)如图2,延长交抛物线于点,连接,在坐标轴上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与△相似.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
操作体验:如图,在矩形中,点、分别在边、上,将矩形沿直线折叠,使点恰好与点重合,点落在点处.点为直线上一动点(不与、重合),过点分别作直线、的垂线,垂足分别为点和,以、为邻边构造平行四边形.
(1)如图1,求证:;
(2)特例感知:如图2,若,,当点在线段上运动时,求平行四边形的周长;
(3)类比探究:若,.
①如图3,当点在线段的延长线上运动时,试用含、的式子表示与之间的数量关系,并证明;
②如图4,当点在线段的延长线上运动时,请直接用含、的式子表示与之间的数量关系.(不要求写证明过程)