已知:AE=EB,F是BC的中点,BF=AC=1.5㎝,求EF的长。
先化简,再求值: ,其中
若关于x的二次函数y=a+bx+c(a>0,c>0,a、b、c是常数)与x轴交于两个不同的点A(,0),B(,0)(0<<),与y轴交于点P,其图像顶点为点M,点O为坐标原点。 (1)当=c=2,a=时,求与b的值; (2)当=2c时,试问△ABM能否为等边三角形?判断并证明你的结论; (3)当=mc(m>0)时,记△MAB,△PAB的面积分别为S1,S2,若△BPO∽△PAO,且S1=S2,求m的值。
在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。(1)求函数y=x+2的图像上所有“中国结”的坐标;(2)求函数y=(k≠0,k为常数)的图像上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标;(3)若二次函数y=(k为常数)的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个“中国结”?
如图,在直角坐标系中,⊙M经过原点O(0,0),点A(,0)与点B(0,-),点D在劣弧OA上,连接BD交x轴于点C,且∠COD=∠CBO。(1)求⊙M的半径;(2)求证:BD平分∠ABO;(3)在线段BD的延长线上找一点E,使得直线AE恰为⊙M的切线,求此时点E的坐标。
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同:(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?