在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1，1]． (1)求m的值； (2)若a，b，c∈R，且＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
已知正数a、b、c满足abc＝1，求证：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.
设a、b、c均为正数，且a＋b＋c＝1.证明： (1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1
已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
设x、y、z∈R，且满足x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．
中，
分别是
的中点，
，
.
//平面
；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
；(2)
≥1
，求x＋y＋z的值．＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.
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