在长方体中，分别是的中点，，.（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件． 求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, ①求所选人都是男生的概率; ②求所选人恰有名女生的概率; ③求所选人中至少有名女生的概率。
抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率。
袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次．求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率； ③ 只颜色不全相同的概率．
中，
分别是
的中点，
，
.
//平面
；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
的平行线，把一枚半径
的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．
名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛,
名女生的概率;
颗质地均匀的骰子，求点数和为
的概率。
个，从中任取
次．求：
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