某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款,某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。七、八年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表:
问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元?
计算:先化简,再求值:,其中m=
在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.求此抛物线的解析式点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当△DMN为直角三角形时,求点P的坐标;设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使∠QMN=∠CNM ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP。已知动点运动了秒。请直接写出PN的长 ;(用含的代数式表示)若0秒≤≤3秒,试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式,并求S的最大值。若0秒≤≤3秒,△MPA能否与△PCN相似?若能,试求出相似时的对应值;若不能,试说明理由。
已知等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转,角的两边分别与AB、AC交于E、F,且点E、F不与A、B、C三点重合.如果∠A=90°求证:DE=DF如果DF//AB,则结论:“四边形AEDF为直角梯形”是否正确,若正确,请证明;若不正确,请画出草图举反例
已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;根据图象直接回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?是反比例函数图象上的一动点,其中,过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点.当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由.