（本题8分）如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB＝AC，AD与BC的延长线交于点E．
(1)求证：△ABD∽△AEB；
(2)若AD＝1，DE＝3，求BD的长．
已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．将线段AB沿过点A的直线翻折，使得点B的对应点E恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D，如图2所示．
（1） 求线段DE的长；
（2） 在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．
小李在解决第（2）小题时的过程如下：
① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）
② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……
请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．
现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5 dm，BC＝4 dm，AE＝3 dm）．
（1） 求线段BG的长；（2） 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．
（请计算说明，木板的厚度忽略不计）
（本小题满分8分） 某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，
为方案一的函数图像，
为方案二的函数图像．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题
（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：
（1） 求的函数解析式；
（2） 请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
（3） 小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？
（本小题满分6分）已知一次函数
的图像经过点（－2，4），且与正比例函数
的图像平行．
（1） 求一次函数的解析式；
（2） 求一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3） 若A（a，
），B（a＋b，
）为一次函数的图像上两个点，试比较与的大小．
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