已知函数(1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的最大值;(2)设△中,角、的对边分别为、,若且,求角的大小.
已知函数. (1)当a = 2时,求f (x) 的最小值; (2)若f (x)在[1,e]上为单调减函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,.是的导函数,且 .(1)求的表达式(含有字母);(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)在(2)条件下,若,,是否存在自然数,使得当时恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , .(1)求椭圆的方程和点的坐标;(2)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.
如图,三角形中,是边长为1的正方形,平面底面,若分别是的中点.(1)求证:底面;(2)求证:⊥平面;(3)求几何体的体积.