（本小题满分13分）函数，其中为常数，且．（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若函数在区间[1，2]上的最小值为，求的值．
（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．(1)求的解析式；（2）求函数与所围成图形的面积．
（本小题满分10分）已知数列中，，（）.（1）计算，，；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
（本小题满分8分）计算．
（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上，（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．
（本小题满分12分）已知函数的图象与直线相切，切点的横坐标为.（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
，其中
为常数，且
．
在点（1，
）处的切线与直线
垂直，求
在区间[1，2]上的最小值为
，求
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
．
的解析式；
所围成图形的面积．
中，
，
（
）.
，
，
；
．
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上的一点，
，且点M在直线
上，
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程．
的图象与直线
相切，切点的横坐标为
.
的表达式和直线
的方程；
对
恒成立，求实数
的取值范围．与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上，的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．
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