某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.
（1）求函数解析式；
（1）求销售价为13元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
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（本小题满分14分）已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；
（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．
．
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围．
满足
，且
，
为
项和．
是等比数列，并求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知
向量
，
，
向量
，
，函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期
；
（Ⅱ）已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，为锐角，
，
，且
恰是在
，
上的最大值，求，和的面积
．
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件
；
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量
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