如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。(1)写出点A、B的坐标;(2)求直线MN所对应的函数关系式;(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球,记下数字为x,且不放回盒子,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y. (1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小米、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=的图象上的概率.
判断下列二次函数的图象与x轴有无交点,若有请求出交点坐标;若无请说明理由. (1)y=-6x (2)y=2x2-12x+18.
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示: 该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元. (毛利润=(售价﹣进价)×销售量) (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF, (1)试说明:△FBD≌△ACD; (2)延长BF交AC于E,且BE⊥AC,试说明:CE=
如图,是一次函数y=kx+b的图象. (1)求这个一次函数的解析式? (2)试判断点P(1,-1)是否在这个一次函数的图象上? (3)求原点O到直线AB的距离.