某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取1~10中的正整数).(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?
如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB. (1)求BC的长; (2)求证:PB是⊙O的切线.
已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
解不等式组:-.
因式分解:.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,对称中心为点P,点F为BC边上一个动点,点E在AB边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称,设它们的面积和为S1. (1)求证:∠APE=∠CFP; (2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,. ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值; ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.