实数为何值时，复数．（1）为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数；（4）对应点在第二象限．
已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M、N,关于直线y=-kx+对称,求k的范围.
设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3. (1)求k的值； (2)以弦AB为底边，x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时，求点P的坐标.
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和M的值.
设数列的前项和为，若对所有正整数，都有． 证明是等差数列．
设椭圆(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
为何值时，复数
．
对称,求k的范围.
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的前
项和为
，若对所有正整数
．
(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=
(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
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