（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，．（Ⅰ）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（Ⅱ）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论．
已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为． （1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域； （2）若三点共线，求的值．
已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且． （1）求数列的公比； （2）设集合，且，求数列的通项公式．
已知数列中，，n≥2时，求通项公式.
设正项数列满足，（n≥2）.求数列的通项公式.
数列中，，前n项的和，求.
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
上是否存在一个定点
，使得对任意的，
垂直于，并证明你的结论．
为坐标原点，向量
，点
是直线
上的一点，且点
分有向线段
的比为
．
，
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
三点共线，求
的值．
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
；
，且
，求数列
中，
，n≥2时
，求通项公式.
满足
，
（n≥2）.求数列
中，
，前n项的和
，求
.中，是侧棱上的一点，．，使直线与平面所成角的正切值为；上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论．
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