某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.(见下一页图)观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率。
(本小题满分12分)已知向量,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的最小正 周期为,其图象的一条对称轴是直线. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)已知的面积是30,内角所对边长分别为,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的值.
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,当时,分别有和。(1)试求数列的通项; (2)若k=n时(n为正整数),求s的值(用n表示)。
假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求: (Ⅰ)请画出上表数据的散点图; (Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程; (Ⅲ)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少? ()