某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.(见下一页图)观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率。
要从12人中选出5人参加一项活动,其中A、B、C 3人至多2人入选,有多少种不同选法?
已知函数与. (1)对于函数,有下列结论:①是奇函数;②是周期函数,最小正周期为;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确结论的序号是__________;(直接写出所有正确结论的序号) (2)对于函数,求满足的的取值范围; (3)设函数的值域为,函数的值域为,试判断集合之间的关系.
已知函数. (1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间内有两个不同的零点,求: ①实数的取值范围; ②的取值范围.
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求: (1)个小时后还剩百分之几的污染物? (2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:)
已知函数。 (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值及最小值; (3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?