已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+x2=64相内切
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线l: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E
，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
相关试题
，后三个数成等差数列，和为
，求此四个数.
；
(2)求证：
.（本小题满分12分）
过曲线
上的一点
作曲线的切线，交
轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；过作垂直于轴的直线交曲线于
，过作曲线的切线，交轴于点
；……如此继续下去得到点列：
，设
的横坐标为
．
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）证明：
．
（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率
，其一条准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）如题20图:设双曲线的左右焦点分别为
，点
为该双曲线右支上一点，直线
与其左支交于点
，若
，求实数
的取值范围．
，其中
为常数．
时，判断函数
的单调性；相关知识点
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