（本小题12分）已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
。证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
第21题图
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，
为函数
的导函数． 
轴交点为
曲线
在
点处的切线方程是
，求
的值；
，求函数
的单调区间．某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(2)求，
的值；
(3)求数学期望
的底面
是边长为
的正方形,
底面
、
分别为棱
、
的中点.
平面
的余弦值为
求四棱锥
为圆心的圆与
轴交于点
、
与
轴交于点
其中
的面积为定值;
与圆
交于点
、
若
求⊙
中，角
的对边分别为
且
.
的值；
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