（本小题12分）已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
。证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
第21题图
相关试题
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数
.
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值,求
的值；
中，
的取值范围.
在区间[-1，1]上单调递减；
的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求
的取值范围.
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
、
，求
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（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
第21题图
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