（本小题12分）已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形。
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
。证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
第21题图
相关试题
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
设函数f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga
，(a>0且a≠1).
(1)若
，当
时，求证：|f(x)－g(x)|
1；
(2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|
1,试确定a的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别交单位圆于
两点．已知
，
．
的值；
的值．
的不等式
和
的解集分别为
，若
，求实数
的取值范围。(本题10分)推荐套卷
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