(本小题满分10分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15.(1) 求成绩在50-70分的频率是多少?(2) 求这三个年级参赛学生的总人数是多少?(3) 求成绩在80-100分的学生人数是多少?
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为( t为参数,0≤<). (Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状; (Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.
已知函数f(x)=,x∈[1,3], (1)求f(x)的最大值与最小值; (2)若于任意的x∈[1,3],t∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.
已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
如图,已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别是PD,PC,BC的中点. (1)求证:平面EFG⊥平面PAD; (2)若M是线段CD上一点,求三棱锥M﹣EFG的体积.
为预防H7N9病毒爆发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取样本多少个? (II)已知b≥465,c ≥30,求通过测试的概率