(本小题满分10分)在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15.(1) 求成绩在50-70分的频率是多少?(2) 求这三个年级参赛学生的总人数是多少?(3) 求成绩在80-100分的学生人数是多少?
点在直线上,求的最小值。
过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,求此双曲线的离心率。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点,且都与以点为圆心,为半径的圆相切,又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。(1)求此双曲线的方程;(2)若直线过点,且与直线垂直,在双曲线上求一点,使到此直线的距离为。
过点的直线交双曲线于两个不同的点,是坐标原点,直线与的斜率之和为,求直线的方程。
试证明:椭圆与曲线有相同的焦点。