随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:.(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.(参考数据 )
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数). (I)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程; (II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.
(本小题满分10分) 如图,在中,,平分交于点,点在上,。 (I)求证:是的外接圆的切线; (II)若,,求的长。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求x为何值时,上取得最大值; (II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足,. (Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.
(本小题满分12分) 已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积; (Ⅱ)当点E在何位置时,BD⊥AE?证明你的结论; (Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.