随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:.(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.(参考数据 )
【改编】(本小题满分12分)已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的单调性
(本小题满分12分)2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下: (Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义; (Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知,直线l:y=-2,动点P到直线l的距离为d,且d=. (Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)直线m:y=与点P的轨迹交于M、N两点,当时,求直线m的倾斜角α的取值范围; (Ⅲ)设直线h与点P的轨迹交于C、D两点,写出命题“如果直线h过点B,那么=-12”的逆命题,并判断该逆命题的真假,请说明理由.
已知在点处的切线方程与直线垂直. (Ⅰ)若,恒成立,求实数的取值范围. (Ⅱ)当时,求证:.
设函数,数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记试比较与Q的大小关系,并说明理由.