设函数．（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，

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设函数．
（1）若，求函数的极值；
（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

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