设函数.(1)若,求函数的极值;(2)若是函数的一个极值点,试求出关于的关系式(即用表示),并确定的单调区间;(提示:应注意对a的取值范围进行讨论)(3)在(2)的条件下,设,函数.若存在使得成立,求的取值范围.
从个体数为103的总体中采用系统抽样,抽取一个容量为10的样本.写出具体的操作方法.
甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知,甲击中8环,9环,10环的概率分别为0.6,0.3,0.1,乙击中8环,9环,10环的概率分别为0.4,0.4,0.2。 设甲、乙的射击相互独立。 (Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。
已知双曲线方程为, ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程; ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线的方程。
已知,函数。 (1)求证:均有是的充分条件; (2)当时,求恒成立的充要条件。
已知z1,z2为共轭复数,且.求复数z1及它的模| z2|.