且
，
对应的点在第一象限内，若复数
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数
，
的值．相关试题
（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是菱形，
.
（Ⅰ）若
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平
面，求证：
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
（异于点
）使得
∥平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新
能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
.
的值；
，求边
的长.（本小题满分14分）
已知集合
，若集合
，且对任意的
，存在
，使得
（其中
），则称集合
为集合
的一个
元基
底.
（Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①
，
；
②
，
.
（Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：
；
（Ⅲ）若集合为集合
的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.
轴上的椭圆
过点
，且离心率为
,
为椭圆
的直线
与椭圆
，
两点.
的
大小;
为等腰三角形？如果存在，求出直线推荐套卷
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