（本小题满分12分）若向量.（1）当时的最大值为6，求的值；

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）若向量.
（1）当时的最大值为6，求的值；
（2）设，当时，求的最小值及对应的的取值集合.

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如图，在四棱锥 $O - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 四边长为1的菱形， $∠ A B C = \frac{π}{4}$ , $O A ⊥$ 底面 $A B C D$ , $O A = 2$ , $M$ 为 $O A$ 的中点.

（Ⅰ）求异面直线 $A B$ 与 $M D$ 所成角的大小；
（Ⅱ）求点 $B$ 到平面 $O C D$ 的距离.

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（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行.求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音" $g$ "的概率。
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题型：未知
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已知函数 $f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{3}) + 2 \sin (x + \frac{π}{4}) s i n (x - \frac{π}{4})$

（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最小正周期和图象的对称轴方程
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题型：未知
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（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
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不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。