(本小题满分12分)已知函数 (1)用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明; (2)设在的最小值为,求 的解析式.
已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合。(1)当时,求;(2)若求实数的值。
在椭圆上,求使取得最大值和最小值的点的坐标.
已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,.(1)求椭圆离心率的范围;(2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
已知双曲线,,为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求的最小值.
如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.