某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.(1)求这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
(本小题满分14分) 在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC的面积为6 (1)求角A的正弦值; (2)求边b、c;
已知. (1)求函数在区间上的最小值; (2)对一切实数,恒成立,求实数的取值范围; (3)证明对一切,恒成立.
设椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆相交于两点,直线的倾斜角为60o,. (1)求椭圆的离心率; (2)如果,求椭圆的方程
张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在五面体中,四边形是正方形,平面,∥,, ,。 (Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅱ)证明⊥平面; (Ⅲ)求二面角的正切值