某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.(1)求这组数据的平均数M;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.
在中为内角的对边,且. (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
己知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值; (Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,其导函数的图象过原点. (Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程; (Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;
如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设. (Ⅰ)用表示点的坐标及||; (Ⅱ)若的值.