椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.(1)求的值;(2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
已知等差数列的公差=1,前项和为.(1)若;(2)若.
已知函数. (1)当 时,与在定义域上单调性相反,求的最小值. (2)当时,求证:存在,使有三个不同的实数解,且对任意且都有.
已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为,过点F的直线与相交于两点,与相交于两点,且与同向.(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)若,求直线的斜率.
设数列的前项和为,已知,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求.
已知长方体,点为的中点.(1)求证:面;(2)若,试问在线段上是否存在点使得,若存在求出,若不存在,说明理由.