(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:且的等差中项。(I)求数列的通项公式;(II)设的前n项和
已知.经计算得. (Ⅰ)由上面数据,试猜想出一个一般性结论; (Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
已知曲线在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求解析式; (Ⅱ)求的单调区间并画出的大致图象; (Ⅲ)已知函数,若对任意,总有求实数的取值范围.
某区要进行中学生篮球对抗赛,为争夺最后一个小组赛名额,甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛,根据规则:每两支队伍之间都要比赛一场;每场比赛胜者得分,负者得分,没有平局,获得第一名的将夺得这个参赛名额.已知乙队胜丙队的概率为,甲队获得第一名的概率为,乙队获得第一名的概率为. (Ⅰ)求甲队分别战胜乙队和丙队的概率; (Ⅱ)设在该次比赛中,甲队得分为,求的分布列及期望.
已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大. (Ⅰ)求该展开式中所有有理项的项数; (Ⅱ)求该展开式中系数最大的项.
已知复数同时满足下列两个条件: ①的实部和虚部都是整数,且在复平面内对应的点位于第四象限; ②. (Ⅰ)求出复数; (Ⅱ)求.