(本小题满分12分)已知向量,,,且.(1)求;(2)设向量与的夹角为,求的值.
已知是二次函数,方程有两相等实根,且(1)求的解析式.(2)求函数与函数所围成的图形的面积.
(本题12分)设函数在内有极值。(1)求实数的取值范围;(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。(注:为自然对数的底数)
(本题10分)已知函数(1)利用函数单调性的定义,判断函数在上的单调性;(2)若,求函数在上的最大值。
(本题10分)已知(),(1)当时,求的值;(2)设,试用数学归纳法证明:当时, 。
(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。(1)求;(2)求。