已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.
(本小题满分13分) 过椭圆内一点M(1,1)的弦AB (1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
(本小题满分13分) 数列 (I)求数列的通项公式; (II)若的最大值。
(本小题满分13分) 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分13分) 已知,,f(x)= ⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
(本小题14分)已知函数在处取得极值。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有; (Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。