(本小题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,平面底面. (Ⅰ)如果为线段VC的中点,求证:平面; (Ⅱ)如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积
在等差数列{an}中,为其前n项和,且 (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数,,且的解集为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求证:
已知曲线的参数方程是(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为. (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标; (Ⅱ)设P为上任意一点,求的取值范围.
如图,、是圆的半径,且,是半径上一点:延长交圆于点,过作圆的切线交的延长线于点.求证:.