(本小题满分12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式;(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为,,,试问该服装第几周每件销售利润最大,最大值是多少?(注:每件销售利润=售价-进价)
已知双曲线的焦距为2c,右顶点为A,抛物线的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且,求双曲线的渐近线方程.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P两点,求P点的极坐标.
已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2). (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
已知平面区域被圆C及其内部所覆盖. (Ⅰ)当圆C的面积最小时,求圆C的方程; (Ⅱ)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B,且满足CA⊥CB,求直线l的方程.
已知两条直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,直线l1过点,并且直线l1与直线l2垂直.求满足条件的a,b的值.