设数列、满足,,,. (1)证明:,();(2)设,求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.
(选修4—4:坐标系与参数方程)设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合,轴正半轴与极轴重合。已知圆C的极坐标方程: (I)将极坐标方程化为普通方程。 (II)若点在圆C上,求的取值范围。
如图,BA是⊙O的直径,AD是⊙O切线,C、E分别 为半圆上不同的两点,BC交AD于D,BE交AD于F。 (I) 求证:BE·BF=BC·BD。 (II) 若⊙O的半径,BC=1,求AD。
设函数,。 (1)求函数的单调区间和极值。 (2)若关于的方程="a" 有三个不同实根,求实数a的取值范围。 (3)已知当时,恒成立,求实数的取值范围。
已知函数,求的最大值和最小值。
在区间[0,1]上给定曲线,试在此区间内确定点t的值,使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。