(本题12分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
已知,设关于x的不等式+的解集为A. (1)若,求; (2)若, 求的取值范围。
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (1)分别求出曲线C,C的普通方程; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
(本小题满分12分)已知函数,其中a,b∈R,e=2.718 28 为自然对数的底数. (1)设是函数的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值; (2)若f(1)=0,函数在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点 为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且 (1)求抛物线方程和N点坐标; (2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。