已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值 (2)求f(2)的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4:参数方程选讲 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数,;射线,,,与曲线分别交异于极点的四点,,,. (1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程; (2)求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,交圆于,两点,切圆于,为上一点且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,,求弦的长.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得△是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?
(本小题满分12分)如右图,已知是边长为2的正方形,平面,,设,. (1)证明:; (2)求四面体的体积; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数(,)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
(1)请将上表数据补充完整,并求出函数的解析式; (2)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.