(本小题满分10分)已知, .(1)若,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)
在二项式的展开式中 (1)求展开式中含项的系数; (2)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值.
复数,若,求的值.
已知函数,,且点处取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围; (Ⅲ)证明:.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线:与椭圆相交于,两点(都不是顶点),且以为直径 的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.