若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)
(本小题满分12分) 已知,设= (1).求的最小正周期和单调递减区间; (2)设关于的方程=在有两个不相等的实数根,求的取值范围.
(10分) 测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。
设且. (I)当时,求实数的取值范围; (II)当时,求的最小值.
已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2( a ≠ 0 ) . (Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性; (Ⅱ) 若a>0,求函数f (x ) 在[1,2]上的最大值.
在等比数列中,,公比,且, 又是与的等比中项。设. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 已知数列的前项和为,,求.