若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值(结论不要求证明)
(本小题满分10分)设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
(本小题满分12分)已知:函数是上的增函数,且过和两点,集合,关于的不等式的解集为. (1)求集合A; (2)求使成立的实数的取值范围.
(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其某科成绩(是不小于40不大于100的整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息,回答以下问题: (1)求第四小组的频率. (2)求样本的众数. (3) 观察频率分布直方图图形的信息,估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
(本小题满分12分) 已知数列为等差数列,且,. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列. (3)令,求数列的前项和.
(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲 若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.