(本小题满分12分)已知函数.(1)若定义域内存在,使不等式成立,求实数的最小值;(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数取值范围.
已知关于的方程的两个根为,设函数. (1)判断在上的单调性; (2)若,证明.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD. (1)求证:AB⊥平面PAD (2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小; (3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式;(2)计算的值.
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分. (1)求该同学得分不少于6分的概率; (2)求ξ的分布列及数学期望.