某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择,公司A每小时受费1.5元;公司B的收费规则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若超过17小时,按17小时计算)如图所示.假设一次上网时间总小于17小时,那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.
设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点. (1)求直线l和椭圆的方程; (2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
已知ΔABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0, 求:(1)∠A的正切; (2)BC边上的高所在的直线的方程.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求曲线的方程; (2)设是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
已知等比数列满足:. (1)求数列的通项及前项和; (2)设,证明:对任意,且,都有.
某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目每次考试成绩合格的概率均为,科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响. (1)求他不需要补考就可获得证书的概率; (2)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为, 求的数学期望.