某车间有20名工人,每人每天可加工甲种零件5件或乙种零件4件。在这20名工人中,派x人加工乙种零件,其余的加工甲种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,若要使车间每天获利不低于1800元,写出x所要满足的不等关系.
为圆的直径,点在圆上,,矩形所在平面与圆所在平面互相垂直,已知。 (1)求证:平面; (2)求与平面所成的角; (3)在上是否存在一点,使平面?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之。
已知函数。求 (1)函数的最小正周期; (2)函数的单调递减区间; (3)函数在区间上的最值。
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数。(I)当时,函数取得极大值,求实数的值; (II)若存在,使不等式成立,其中为的导函数,求实数的取值范围; (III)求函数的单调区间。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率为,且椭圆经过圆C:的圆心C。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线的方程。