某车间有20名工人,每人每天可加工甲种零件5件或乙种零件4件。在这20名工人中,派x人加工乙种零件,其余的加工甲种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,若要使车间每天获利不低于1800元,写出x所要满足的不等关系.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为、,曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线. (1)求曲线的方程; (2)直线与曲线交于不同的两点、.当时,求直线的倾斜角的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数满足方程. (1)求的最大值和最小值; (2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知直线经过直线与的交点. (1)若点到的距离为3,求的方程; (2)求点到的距离的最大值,并求此时的方程.
(本小题满分12分)已知命题,命题.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点. (1)求点坐标; (2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值; (3)求△面积的最大值.