.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.
(本小题满分12分)2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)。(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。
(本小题满分12分)2010年夏舟曲发生特大泥石流,为灾后重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
(本题满分14分) 已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,)在直线y = x +上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),b3=11,且其前9项和为153.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
(本题满分14分) 已知函数其中(1)当时,求曲线处的切线的斜率; (2)当时,求函数的单调区间与极值。
(本题满分13分)如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A1B1C1D1是正方体,其中AB=2,PA=.(1)求证:PA⊥B1D1;(2)求平面PAD与平面BDD1B1所成锐二面角的余弦值.