计算:(-2)·(-);
今年端午前夕,某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A 、 B 、 C 、 D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,对某小区居民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图(尚不完整),请根据统计图解答下列问题:
(1)参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的统计图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃 D 粽的人数.
(4)若有外型完全相同的 A 、 B 、 C 、 D 粽各一个,煮熟后,小韦吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率.
如图,已知 AB 为 ⊙ O 直径, D 是 BC ̂ 的中点, DE ⊥ AC 交 AC 的延长线于 E , ⊙ O 的切线交 AD 的延长线于 F .
(1)求证:直线 DE 与 ⊙ O 相切;
(2)已知 DG ⊥ AB 且 DE = 4 , ⊙ O 的半径为5,求 tan ∠ F 的值.
如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过点 A ( − 1 , 0 ) , B ( 0 , − 2 ) ,并与 x 轴交于点 C ,点 M 是抛物线对称轴 l 上任意一点(点 M , B , C 三点不在同一直线上).
(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;
(2)在抛物线上找出两点 P 1 , P 2 ,使得△ M P 1 P 2 与 ΔMCB 全等,并求出点 P 1 , P 2 的坐标;
(3)在对称轴上是否存在点 Q ,使得 ∠ BQC 为直角,若存在,作出点 Q (用尺规作图,保留作图痕迹),并求出点 Q 的坐标.
如图,已知在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° ,以 AB 为直径的 ⊙ O 与 AC 交于点 D ,点 E 是 BC 的中点,连接 BD , DE .
(1)若 AD AB = 1 3 ,求 sin C ;
(2)求证: DE 是 ⊙ O 的切线.
某商店以20元 / 千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量 y (千克)与销售单价 x (元 / 千克)之间为一次函数关系,如图所示.
(1)求 y 与 x 的函数表达式;
(2)要使销售利润达到800元,销售单价应定为每千克多少元?