如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 的宣传牌，点 和点 分别是教学楼底部和外墙上的一点 ， ， ， 在同一直线上），小红同学在距 点9米的 处测得宣传牌底部点 的仰角为 ，同时测得教学楼外墙外点 的仰角为 ，从点 沿坡度为 的斜坡向上走到点 时， 正好与水平线 平行．
（1）求点 到直线 的距离（结果保留根号）；
（2）若在点 处测得宣传牌顶部 的仰角为 ，求出宣传牌 的高度（结果精确到 ．（注 ， ， ，
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）两点，与y轴相切于点B（0，4）．
（1）求经过B，C，D三点的抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为E，求证：直线CE与⊙A相切；
（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△BDF面积最大，最大值是多少？并求出点F的坐标．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜
），连接MN．
（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
如图，过原点的直线
和
与反比例函数
的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．
（1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1和k2之间的关系式；若不可能，说明理由；
（3）设P（
，
），Q（
，
）（x2 > x1 > 0）是函数图象上的任意两点，
，
，试判断
，
的大小关系，并说明理由．
如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8．
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在， 请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE．当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离．
和
与反比例函数
的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．
和
之间的关系式；若不可能，说明理由；
，
），Q（
，
）（
）是函数
，
，试判断
，
的大小关系，并说明理由．
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