如图,光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 AB 的宣传牌,点 E 和点 D 分别是教学楼底部和外墙上的一点 ( A , B , D , E 在同一直线上),小红同学在距 E 点9米的 C 处测得宣传牌底部点 B 的仰角为 67 ° ,同时测得教学楼外墙外点 D 的仰角为 30 ° ,从点 C 沿坡度为 1 : 3 的斜坡向上走到点 F 时, DF 正好与水平线 CE 平行.
(1)求点 F 到直线 CE 的距离(结果保留根号);
(2)若在点 F 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45 ° ,求出宣传牌 AB 的高度(结果精确到 0 . 01 ) .(注 : sin 67 ° ≈ 0 . 92 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 , 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
已知,、是过点的射线,射线、分别平分和. (1)如图①,若、是的三等分线,则 ° (2)如图②,若,,则 ° (3)如图③,在内,若(),则 ° (4)将(3)中的绕着点逆时针旋转到的外部(,),求此时的度数.
某体育文化用品店排球和篮球的进价和售价如下表1所示: 表1表2 ①若该商店篮球打折出售,则出售一个篮球,商店的利润为元; 若该商店排球打折出售,则出售个排球,商店的利润为元. ②(列方程求解)为提高销量,该商店按表2中的优惠方式进行促销,现有一中学购买了篮球和排球共50个(篮球和排球数量不等),商店恰好获利305元,求该中学购买了篮球、排球各多少个?
如图,有、、、四个点,根据以下要求画图(保留画图痕迹) (1)画直线;(2)画线段;(3)画射线; (4)若点在点正东方向,那么点在点的方向; (5)在射线上取线段,使(尺规作图); (6)在平面上确定一点,使的长度最短,这是根据原理.
列方程解应用题: 把一些苹果分给若干名学生,如果每人分10个,则剩余6个苹果;如果每人分12个苹果,则还少6个苹果.求共有多少学生?有多少个苹果?
先化简,再求值:, 其中是2的倒数,是3的相反数.