(本小题满分12分)某校高三年级要从名男生和名女生中任选名代表参加学校的演讲比赛。(I)求男生被选中的概率(II)求男生和女生至少一人被选中的概率。
(本小题满分14分) 已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的最大值和最小值.
(本题12分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设函数,求的取值范围;(3)证明:函数.
(本题10分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入的资金(万元)的关系满足公式P=,Q=,现将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,设投入乙的资金为x万元,获得的总利润为y(万元)(1)用x表示y,并指出函数的定义城(2)当x为何值时,y有最大值,并求出这个最大值
(本题10分)已知函数是奇函数,且.(1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值.
(本题10分)设函数的定义域为A, 的定义域为B.(1)求A; (2)若,求实数a的取值范围