(本小题满分12分)某校高三年级要从名男生和名女生中任选名代表参加学校的演讲比赛。(I)求男生被选中的概率(II)求男生和女生至少一人被选中的概率。
.(本小题满分14分)已知等比数列的公比为,首项为,其前项的和为.数列的前项的和为, 数列的前项的和为 (Ⅰ)若,,求的通项公式;(Ⅱ)①当为奇数时,比较与的大小; ②当为偶数时,若,问是否存在常数(与n无关),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由
.如图:四边形为正方形,为矩形,平面,为的中点(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求证平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦植。
(本小题满分13分)在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,设为坐标原点,点的坐标为,记 (Ⅰ) 求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率 (Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望
(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)(设,且,求的值 (Ⅱ)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值
(本小题满分12分) 已知点是椭圆上一点,离心率,是椭圆的两 个焦点. (1)求椭圆的面积; (2)求的面积。