已知 且,求实数的取值范围.
某电视台综艺频道组织的闯关游戏,游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关,闯关者闯第一关成功得3分,闯第二关成功得3分,闯第三关成功得4分.现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为,,,记该参加者闯三关所得总分为ζ.(1)求该参加者有资格闯第三关的概率;(2)求ζ的分布列和数学期望.
如图,在边长为的正方体中,、分别是、的中点,试用向量的方法:求证:平面;求与平面所成的角的余弦值.
已知直线在极坐标系中的方程为,圆C在极坐标系中的方程为,求圆C被直线截得的弦长.
求使等式成立的矩阵.
已知函数(1)当时,求在的最小值;(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;(3)设,求的最大值的解析式