某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数； 
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记
表示抽取的3名工人中男工人数，求
的分布列及数学期望.
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中,已知
,
,
.
是
的中点,求证:
; 
的余弦值.
的对角线
上，
．
所成角的大小；
所成角的大小．
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.
与直线
相交于
两点．
的长；
经过
，且圆
的公共弦平行于直线
，求圆
过点
。
的标准方程，并求其准线方程；
(
为坐标原点）的直线
，使得直线
?
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线
，
与抛物线
，求
的最小值。相关知识点
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