某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；           
（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（III）记 $\xi$ 表示抽取的3名工人中男工人数，求 $\xi$ $=\frac{{C_6}^1{C_4}^1}{{C_{10}}^2}=\frac{8}{15}$ 的分布列及数学期望.