(本小题满分12分)已知f(x)= (a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若≤k恒成立,求k的取值范围.
已知向量. (1)若,求的值; (2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围
已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小. (1)求曲线的方程; (2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为、. (ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标; (ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
已知函数 (1)求函数的极值; (2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,、F分别为DB、CB的中点, (1)证明:AE⊥BC; (2)求直线PF与平面BCD所成的角.
已知数列的前n项和为 (1)求的值,并猜想出数列的通项公式 (2)设,请利用(I)的结论,求数列的前15项和