设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 , S n + 1 = 4 a n + 2
（I）设 b n = a n + 1 - 2 a n ，证明数列 b n 是等比数列. （II）求数列 a n 的通项公式.
（本小题15分） 已知函数. （1）求函数的值域； （2）若时，函数的最小值为，求的值.
（本小题14分），为方程的两个实根，，求及的值.
（本小题14分） 已知集合． 求：（1）；（2）若，且，求的范围．
已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性； （Ⅱ）设.当时，若对任意， 存在，使，求实数的最小值
已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）
.
的值域；
时，函数
，求
的值.
，
为方程
的两个实根，
，求
及
的值.
．
；（2）若
，且
，求
的范围．
.
的单调性；
.当
时，若对任意
，
，使
，求实数
的最小值
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.
为定值（O为坐标原点）
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