已知函数,函数(1)当时,求函数的表达式;(2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值;(3)在(2)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
(本小题满分12分)四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示;(2)简易房面积的最大值是多少?并求当最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
(本小题满分12分)已知角A、B、C是的三个内角,若向量,,且.(1)求的值;(2)求的最大值
(本小题满分10分) 已知函数的图象的一部分如下图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值。
已知函数,(为常数)(1)若,求证:在上是增函数;(2)若存在,使,求的取值范围
设过点的直线交抛物线于B、C两点,(1)设直线的倾斜角为,写出直线的参数方程;(2)设P是BC的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.